TEOREMA DE BERNOULLI

 



esta es la ecuación base para determinar la aerodinámica de un avión, para entenderlo primero hay que saber que significa cada punto.

BASE: la ecuación nos dice que, cuando un fluido aumenta su velocidad, su presión baja, por lo que tenemos que: presion (1) + 1/2 de densidad del fluido (aire) multiplicando a la velocidad 1 al cuadrado + la densidad por la gravedad y la altura (1) = presion (2) + 1/2 de densidad del fluido (aire) multiplicando a la velocidad 2 al cuadrado + la densidad por la gravedad y la altura (2)


P= presion

d= densidad

V= velocidad

g= gravedad

m= masa

para operar en un avión, hay que sustituir valores, por lo que altura no hay en un ala, por lo que y (1,2) = 0, por lo que se elimina, lo que nos queda P1 + 1/2 dv1 = p2 + 1/2 dv2, lo siguiente que toca hacer es pasar cada parte de la ecuación con su contra parte (1,2) lo que nos da p1 - p2 = 1/2dv1 - 1/d2v2, luego aplicamos factor común,  lo que nos da: p1-p2=1/2d(v1-v2), a continuación, cambiamos presion a su formula la cual es newton / metro cuadrado o fuerza / área, (F/A), despejamos A y quedaria: F=1/2dA(v1-v2), lo cual es la formula base, pero para calcular la sustentación, hay que saber que la fuerza neta = F sustentación - peso del avión, entonces, aplicando la anterior ecuación tenemos que F sustentacion = 1/2 dA(v1-v2), y unimos con la formula del peso (Masa del avion multiplicando a la gravedad), lo que nos da que Fuerza neta = fuerza de sustentacion - peso o F=1/2dA(v1^2-v2^2)-M del avion por gravedad.


P= presion

d= densidad

V= velocidad

g= gravedad

m= masa



aquí un simple ejercicio donde cambiamos valores

densidad del aire= 1.2kg (constante)

Área del ala del avión= 20 m2

V1 (velocidad del aire por arriba del ala)= 200m/s

V2 (velocidad del aire abajo del ala) ) 150m/s

Masa del avion= 15000 kg

Gravedad (constante) = 9.8m/s

por lo que al cambiar valores nos da 63000 N, significa que la sustentación del área inferior tiene una sustentación de 63000N mayor al peso del avion, por lo que podrá eleverse.


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